溶液组成的表示方法

　　知识要点：
　　1．掌握一种溶液组成的表示方法——溶质的质量分数。

　　2．掌握溶液质量、体积、密度、溶质的质量分数之间的计算。

　　3．掌握溶液稀释的计算。

　　知识重点：
　　有关溶液中溶质的质量分数的计算。

　　知识难点：
　　1．理解溶液组成的含义。

　　2．溶质的质量分数的计算中，涉及溶液体积时的计算。

　　知识详解：
　　一、溶液中溶质的质量分数
　　1．溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。

　　2．计算公式

　　溶质的质量分数= ×100%

　　公式中，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量和溶液质量的单位相同，一般为克（g）。

　　溶质质量=溶液质量×溶质的质量分数

　　3．含义：
　　描述任意状态下溶液中溶质所占整个溶液的比例是多少。

　　4．在一定温度下，饱和溶液中溶质的质量分数为a％与溶解度(Sg)换算关系式：

　　A．由溶解度计算饱和溶液中溶质质量分数时，可用下式：
　　　

　　B．由饱和溶液溶质的质量分数计算溶解度时，可用下式：

　　二、关于溶质质量分数的计算
　　稀释定律：
　　溶液稀释或混合前后溶质质量不变。

　　1．设某溶液为Ag，溶质的质量分数为a％，稀释后溶质的质量分数为b％的溶液Bg，则得出：A×a％＝B×b％

　　2．设某溶液为Ag，溶质的质量分数为a％，加入或减少下列物质后，溶质的质量分数为b％的四种不同情况：
　　A．若加入xg水，则有A×a％＝(A+x)×b％
　　B．若蒸发出xg水(无晶体析出)，则有A×a％=(A—x)×b％
　　C．若加入xg与原溶液相同的溶质(无晶体析出)；则有：A×a％+x＝(A+x)×b％
　　D．若加入Cg溶质的质量分数为c％的同一溶质的溶液，则：A×a％+C×c％＝(A十C)×b％

　　3．溶液质量、体积、密度、溶质的质量分数之间的计算
　　溶液的量用体积表示时，溶液的质量与体积间换算通过密度来进行。

　　溶液质量(g)＝溶液体积(mL)×溶液密度(g/cm³)

　　溶质质量(g)＝溶液质量(g)×溶质的质量分数＝溶液体积(mL)×溶液密度(g/cm³)×溶质的质量分数

　　特别指出：
　　密度是指溶液密度，不是溶质的密度。

　　4．溶质的质量分数是指溶质在不超过溶解度范围内溶液组成量的关系。

　　例如：
　　20℃时NaCl的溶解度为36g，在此温度下，将180gNaCl加入到400g水中，充分搅拌后求所得溶液溶质的质量分数。此题首先考虑20℃时，180gNaCl是否全部溶解于400g水中，如果不能全部溶解，则溶质不是180g，溶液质量也不是(180+400)g，因在20℃时，400g水中最多溶解144g NaCl，故其质量分数　 为： ，而不是： 。

　　三、比较：
　　溶液中溶质的质量分数是表示溶液浓度的一种方法，要注意区分溶质质量分数与溶解度。

　　1．概念：
　　在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。

　　溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。

　　2．讨论的溶液的情况不同
　　溶解度讨论的是饱和溶液，而溶质质量分数的讨论则没有这种限制，只要是溶液，都会有对应的溶质的质量分数。

　　3．溶解度和质量分数的关系
　　当在一定温度下，溶液达到饱和时，可用溶解度计算此饱和溶液的溶质质量分数，在某温度下，某溶液达到饱和，不管溶液的量有多少，它的溶质质量分数是个定值。

　　[典例剖析]
　　例1、将50克氯化钠溶液蒸干，得12克氯化钠固体，试确定原溶液中氯化钠的质量分数。

　　解：
　　氯化钠是溶质，溶液为50克，
　　 ×100%=24%

　　答：
　　这种氯化钠溶液中氯化钠的质量分数为24%。

　　例2、20℃时NaCl的溶解度是36克，求20℃时氯化钠饱和溶液中溶质的质量分数。

　　解：
　　根据溶解度的定义可知：
　　　 溶质　　　　 溶剂　 　 饱和溶液
　　20℃时36克　　 100克　　 (100+36)克
　　NaCl的质量分数= ×100%=26.5%

　　答：
　　20℃时NaCl的饱和溶液，溶质的质量分数为26.5%。

　　例3、1000克16%的食盐水中含食盐多少克？

　　解：
　　食盐　　 食盐水　　 质量分数
　　　　　　 1000克　　　 16%
　　溶质质量=溶液质量×溶质的质量分数，所以1000克×16%=160克

　　答：
　　含食盐160克。

　　例4、有100g溶质质量分数为15％的氯化铵溶液，欲使其溶质质量分数变为30％，下列措施中正确的是(　 )
　　A．蒸发掉溶剂的1/2　 B．蒸发掉50g的溶剂
　　C．取出1/2的溶质　　 D．加入15g溶质

　　分析：
　　要使溶液的溶质质量分数增加一倍，只能采取蒸发溶剂或增加溶质的方法，答案C错误，蒸发多少溶剂可使溶质的质量分数增大一倍，可通过计算求得：

　　设蒸发水的质量为x，

　　

　　答案B正确。即蒸发溶剂使溶液总质量变为原来的1/2，溶质质量分数则增加一倍。蒸发掉溶剂的1/2，不能使溶液的质量变为原来的1/2，溶质的质量分数也就不能增加一倍，答案A错误，增加多少克溶质可使溶液的溶质质量分数增大一倍，可通过计算求得：

　　设增加溶质的质量为y

　　

　　答案D错误。

　　例5、通过计算，配制溶质质量分数一定的稀盐酸，需37％的浓盐酸5mL、水25mL，下列有关操作错误的是(　 )
　　①选用50mL量筒量取5mL37％的浓盐酸；
　　②用刚量取过浓盐酸的量筒准确量取25mL水；
　　③两种液体混合后总体积不足30mL时，加水至30mL；
　　④将5mL浓盐酸跟25mL水混合，并不断搅拌。
　　A．只有①　 B．只有①和③　 C．②和④　 D．①②③

　　分析：
　　①量筒的体积越大，表面积越大，倒出所取液体后，内壁沾附着的液体就愈多造成误差越大。同时在读数时产生的误差比用10mL量筒大。应该选用与5mL合适的量筒来取用液体。

　　②刚量取过浓盐酸溶液后的量筒，里边有残存的液体，直接用来量水，会导致水的体积小于25mL。应选用干燥洁净的量筒。

　　③由于分子间有间隔，所以混合后溶液总体积不等于各溶液的体积之和，即5mL浓盐酸与25mL水混合后体积必然小于30mL。这时如果添足水，必然使溶质质量分数不准确。

　　答案：D

　　四、综合计算
　　溶解度、溶质的质量分数、化学方程式这三类计算可相互联系出综合题。不论题目怎么综合，对这三类计算的依据一定要掌握。三类计算的依据分别为：

　　1．溶解度计算：
　　同一温度，同一溶质的饱和溶液中

　　溶质质量∶溶剂质量∶溶液质量=溶解度∶100克∶（100克+溶解度）

　　所以关键是能找出题目中有关饱和溶液的组成。

　　2．溶质的质量分数= ×100%

　　所以关键也是找出溶液的组成

　　3．化学方程式计算
　　化学方程式能表示反应物和生成物的质量比，所以关键是：

　　①写出正确的化学方程式，计算出质量比

　　②对所给数据进行分析，找出反应物或反应中生成物的质量进行计算。

　　例1、30克锌和150克硫酸溶液恰好完全反应，计算：
　　①可制得H₂多少克？把溶液蒸干，可得到多少克硫酸锌
　　②这种硫酸溶液中溶质的质量分数是多少？

　　解：
　　设制得H₂质量为x，ZnSO₄质量为y，消耗H₂SO₄质量为z
　　Zn + H₂SO₄=ZnSO₄ + H₂↑
　　65　　98 　　161　　2
　　30克 　z　　 y　 　 x

　　（注意：不可用150克计算，因为它不是参加反应的H₂SO₄的质量，是溶液的质量，是H₂SO₄和H₂O的质量和。）

　　 = 　 z= 　 z≈45.2克
　　 = 　y= 　 y≈74.3克
　　 = 　 x= 　　 x≈0.9克
　　H₂SO₄溶液中溶质的质量分数= ×100%=30.1%

　　答：
　　可制得H₂0.9克，把溶液蒸干，可得到74.3克硫酸锌；这种硫酸溶液中溶质的质量分数是30.1%。

　　例2、在例1已知的基础上，又知反应后溶液中无固体析出，求所得溶液溶质的质量分数。

　　解：
　　所得溶液为ZnSO₄溶液，溶液质量有2种计算方法。

　　法一：
　　ZnSO₄溶液质量=ZnSO₄质量+H₂O质量
　　　　　　　　 =74.3克+（硫酸溶液质量-硫酸质量）
　　　　　　　　 =74.3克+（150克-45.2克）
　　　　　　　　 =179.1克

　　法二：
　　据质量守恒定律，Zn质量+硫酸溶液质量=H₂质量+ZnSO₄溶液质量
　　∴ZnSO₄溶液质量=30克+150克-0.9克=179.1克
　　∴ZnSO₄溶液中溶质的质量分数= ×100%=41.5%

　　答：
　　所得溶液中硫酸锌的质量分数是41.5%。

　　例3、50g某浓度的盐酸溶液跟10g CaCO₃粉末恰好完全反应，求所生成溶液的溶质的质量分数为_________。

　　分析：
　　质量守恒法，反应前所给物质的总质量减去生成气体或沉淀的质量即为所得溶液的质量。

　　设生成CaCl₂的质量为x，生成CO₂的质量为y

　　CaCO₃＋2HCl＝CaCl₂＋H₂O＋CO₂↑
　　100　　 73　 　111　 18　 44
　　10g　 　7.3g　 x　　1.8g　y

　　

　　生成物溶液质量＝50g+10g—4.4g＝55.6g

　　所得溶液中溶质的质量分数＝

　　答案：20％

　　例4、把200gNaOH溶液与800g硫酸铜溶液混合正好完全反应：2NaOH+CuSO₄=Cu(OH)₂↓+Na₂SO₄，把所得沉淀滤去得到溶液质量为951g，则原CuSO₄溶液中的溶质的质量分数为_________。

　　解：
　　设原CuSO₄溶液中溶质的质量为x，根据题意可得，沉淀的质量为：200g+800g—951g＝49g

　　2NaOH＋CuSO₄＝Cu(OH)₂↓＋Na₂SO₄
　　　　　　160　　　98
　　　　　　 x　　 　49

　　

　　则原CuSO₄溶液中溶质的质量分数为：

　　答案：10％

　　[练一练]
　　1．计算10℃时氯化铵（NH₄Cl）饱和溶液的溶质的质量分数。10℃时，NH₄Cl的溶解度为33克。

　　2．将10%的H₂SO₄溶液50克浓缩成50%的H₂SO₄溶液，需蒸发多少克水？

　　3．用100克稀硫酸与19.5克锌恰好完全反应，计算该硫酸中溶质的质量分数。

　　4．配制一定质量分数的食盐溶液，步骤正确的是(　 )
　　A．计算、称量、量取、溶解　 B．称量、计算、量取、溶解
　　C．量取、称量、溶解、计算　 D．计算、量取、溶解、称量

　　5．生理盐水是溶质质量分数约为0.9％的氯化钠溶液，现用1000g生理盐水给某病人输液，进入病人体内的氯化钠质量约为(　 )
　　A．0.9g　 　　　B．9g　 　　C．90g　 　　D．18g

　　6．把200g质量分数为20％的食盐水稀释成质量为10％的溶液，要加水(　 )
　　A．50g　 　　　 B．100g　 　C．200g　 　 D．400g

　　7．将50g20％氯化钠溶液加水稀释成10％的溶液，稀释后氯化钠溶液中溶质质量为(　 )
　　A．5g　 　　　　B．10g　 　 C．20g　 　　D．25g

　　8．溶液在稀释前后保持不变的是(　 )
　　A．溶质的质量分数　 　　　　 B．溶质质量
　　C．溶液质量　　　 　　　　　 D．溶剂质量

　　9．现有100mL20％的硫酸溶液，其密度为1.14g/cm³，下列说法正确的是(　 )
　　A．该溶液含溶质20g
　　B．该溶液中，溶质质量∶溶液质量＝1∶6
　　C．该溶液中，溶质质量∶溶剂质量＝1∶5
　　D．该溶液中，溶液质量∶溶剂质量＝5∶4

　　[参考答案]
　　1．
　　解：
　　10℃　　　 溶质　　 溶剂　　 溶液
　　　　　　　 33克　　 100克　（100+33）克
　　NH₄Cl的质量分数= ×100%=24.8%

　　答：
　　10℃饱和NH₄Cl溶液溶质的质量分数为24.8%。

　　2．
　　解：
　　蒸发过程中，溶质的质量不变
　　设需蒸发水的质量为x
　　50克×10%=(50-x) ×50%
　　x=40克

　　答：
　　需蒸发40克水。

　　3．
　　解：
　　设稀硫酸中的溶质纯H₂SO₄的质量为x
　　H₂SO₄ +Zn = ZnSO₄+H₂
　　98　 　65
　　x　 　19.5克

　　

　　x=29.4克

　　溶质的质量分数= ×100%=29.4%

　　答：
　　稀硫酸中溶质的质量分数为29.4%。

　　4．
　　答案：A

　　分析：
　　首先要计算出溶质、溶剂的质量，再分别称量溶质、量取溶剂，最后把食盐加入水中，进行溶解。

　　5．B　 　　6．C　 　　7．B　 　　8．B　 　　9．D